摘 要：以減小負(fù)荷峰谷差為目標(biāo)，結(jié)合電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的實(shí)際充電行為，提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法的電動(dòng)汽車(chē)實(shí)時(shí)預(yù)估有序充電控制策略。通過(guò)對(duì)接入的部分電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行預(yù)估充電克服了傳統(tǒng)遺傳算法在處理電動(dòng)汽車(chē)充電問(wèn)題時(shí)的搜索空間大、收斂性差、容易陷入維數(shù)災(zāi)等缺點(diǎn)，同時(shí)還降低了負(fù)荷曲線(xiàn)的峰谷差率，減小負(fù)荷波動(dòng)。采用蒙特卡洛模擬方法模擬電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的充電需求，對(duì)比分析不同電動(dòng)汽車(chē)預(yù)估充電比例下的仿真結(jié)果，研究結(jié)果表明，本文提出的方法在提高算法收斂性的同時(shí)，能夠有效地減小負(fù)荷波動(dòng)，降低峰谷差率。

0 引言

作為新一代的交通工具，電動(dòng)汽車(chē)在降低人類(lèi)化石燃料消耗、減少碳排放等方面有著顯著的功效。但隨著大量電動(dòng)汽車(chē)隨機(jī)無(wú)序接入電網(wǎng)充電，其必然帶來(lái)新一輪的負(fù)荷增長(zhǎng)，如果不對(duì)其進(jìn)行有序協(xié)調(diào)控制，就很有可能降低電網(wǎng)運(yùn)行效率，危害電網(wǎng)的安全性、穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。因此，如何利用有效的控制手段實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車(chē)有序充電，是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。

本文以私家電動(dòng)汽車(chē)常規(guī)充電方式為研究對(duì)象，提出了一種用于將分布式接入的電動(dòng)汽車(chē)在能量和信息上整合的實(shí)時(shí)預(yù)估充電集中控制系統(tǒng)，并在對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法改進(jìn)的基礎(chǔ)之上，提出了一種新的電動(dòng)汽車(chē)有序充電控制策略，該策略通過(guò)對(duì)一部分電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行預(yù)估充電，在保證算法收斂性的同時(shí)有效地減小負(fù)荷曲線(xiàn)波動(dòng)，降低峰谷差率。最后，本文以某區(qū)域配電網(wǎng)為例，采用蒙特卡洛模擬方法對(duì)比分析了在不同預(yù)估充電電動(dòng)汽車(chē)比例下的仿真結(jié)果。

1 電動(dòng)汽車(chē)實(shí)時(shí)預(yù)估充電集中控制系統(tǒng)

電動(dòng)汽車(chē)集中控制系統(tǒng)是將整合后的電動(dòng)汽車(chē)群接入配電網(wǎng)的中介系統(tǒng)，是大規(guī)模電動(dòng)汽車(chē)與電網(wǎng)的接口，其根據(jù)區(qū)域內(nèi)配電網(wǎng)的實(shí)時(shí)信息和電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的需求信息，將該區(qū)域內(nèi)接入的電動(dòng)汽車(chē)群作為一個(gè)能量整體參與電網(wǎng)運(yùn)行，并由特定的管理策略控制每臺(tái)電動(dòng)汽車(chē)的充放電過(guò)程。很多文獻(xiàn)在功能上對(duì)集中控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，使得大規(guī)模分布式接入的電動(dòng)汽車(chē)可以有效地參與電網(wǎng)調(diào)頻、機(jī)組組合優(yōu)化以及提高電網(wǎng)及用戶(hù)的經(jīng)濟(jì)性。

本文從功能上提出了一種用于減小峰谷差的實(shí)時(shí)預(yù)估充電集中控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要功能模塊為信息采集與管理模塊以及優(yōu)化協(xié)調(diào)控制模塊，實(shí)時(shí)預(yù)估充電集中管理系統(tǒng)框圖如圖1所示。

信息采集與管理模塊主要用于對(duì)電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行信息以及電動(dòng)汽車(chē)充電需求信息進(jìn)行采集與預(yù)處理，并向優(yōu)化協(xié)調(diào)控制模塊提供決策信息。

在電網(wǎng)側(cè)，其主要從區(qū)域配電網(wǎng)獲取電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)信息并根據(jù)該區(qū)域配電網(wǎng)的歷史常規(guī)負(fù)荷，預(yù)測(cè)當(dāng)日常規(guī)負(fù)荷曲線(xiàn)。本文采用96點(diǎn)的日負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)方法，時(shí)間間隔為15min，用Pbj（ j=1,2,……,96）表示一天中第j個(gè)時(shí)間段內(nèi)常規(guī)負(fù)荷的大小。

在用戶(hù)側(cè)，其可自動(dòng)獲取該電動(dòng)汽車(chē)的接入時(shí)間αi、電池容量Ci以及當(dāng)前電池的荷電狀態(tài)等信息，同時(shí)為了制定電動(dòng)汽車(chē)有序充電控制策略，用戶(hù)必須通過(guò)充電樁向?qū)崟r(shí)預(yù)估充電集中控制系統(tǒng)提供預(yù)期離開(kāi)時(shí)間βi以及預(yù)期電動(dòng)汽車(chē)荷電狀態(tài)信息。由于不同的充電方式對(duì)應(yīng)不同的充電功率，本文假設(shè)居民私家電動(dòng)汽車(chē)采用常規(guī)充電，且充電過(guò)程為恒功率充電。

信息采集與管理模塊根據(jù)用戶(hù)充電需求信息進(jìn)行預(yù)處理，確定一天中不同時(shí)間點(diǎn)接入的電動(dòng)汽車(chē)接入狀態(tài)矩陣t，其元素tij表示第i輛電動(dòng)汽車(chē)在第j個(gè)時(shí)間段的接入狀態(tài)，表示該電動(dòng)汽車(chē)此時(shí)刻并未接入電網(wǎng)，則表示接入。

優(yōu)化協(xié)調(diào)控制模塊根據(jù)每個(gè)時(shí)間段信息采集與管理模塊提供的決策信息制定這個(gè)時(shí)間段內(nèi)所有接入的電動(dòng)汽車(chē)的有序充電策略，并提供各充電機(jī)具體的充電行為。系統(tǒng)每15min更新一次，以制定未來(lái)時(shí)間段內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)有序充電控制策略。

2 電動(dòng)汽車(chē)有序充電數(shù)學(xué)模型

以區(qū)域配電網(wǎng)峰谷差最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：P為電動(dòng)私家車(chē)的恒定充電功率； nj為第j個(gè)時(shí)間段接入配電網(wǎng)的電動(dòng)汽車(chē)總量；x為電動(dòng)汽車(chē)的充電狀態(tài)矩陣，元素xij表第i輛車(chē)在第j個(gè)時(shí)間段的充電狀態(tài)，表示該車(chē)此時(shí)空閑，表示該車(chē)此時(shí)處于充電狀態(tài)； Po為計(jì)及電動(dòng)汽車(chē)充電后配電網(wǎng)的理想負(fù)荷值，計(jì)算公式如下：

其中。

任意時(shí)刻電動(dòng)汽車(chē)的荷電狀態(tài)都應(yīng)滿(mǎn)足如下約束：

式中：是一個(gè)時(shí)間段內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)充電電量。

電動(dòng)汽車(chē)充電需求約束如下：

由此可見(jiàn)，上述優(yōu)化模型可認(rèn)為是非線(xiàn)性0—1優(yōu)化組合問(wèn)題，因此以二進(jìn)制編碼為基礎(chǔ)的遺傳算法在解決這類(lèi)問(wèn)題上具有天然的可行性。

3 改進(jìn)遺傳算法

電動(dòng)汽車(chē)有序充電問(wèn)題是一個(gè)大規(guī)模非線(xiàn)性0—1優(yōu)化問(wèn)題，雖然遺傳算法天然地具備有效處理0—1問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，但傳統(tǒng)的遺傳算法其較大的種群規(guī)模和隨機(jī)操作的遺傳算子并沒(méi)有結(jié)合電動(dòng)汽車(chē)充電問(wèn)題的特點(diǎn)，以至于在隨機(jī)交叉和變異過(guò)程中不僅會(huì)產(chǎn)生大量不可行解且收斂速度非常慢。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種減小可行域搜索范圍并提高收斂速度的改進(jìn)遺傳算法。

3.1 編碼

本文要優(yōu)化的充電狀態(tài)矩陣為遺傳算法中的個(gè)體，每一個(gè)充電狀態(tài)矩陣包含了當(dāng)前接入的所有電動(dòng)汽車(chē)的充電狀態(tài)，其具體形式為：

式中：xk為遺傳算法中第k個(gè)個(gè)體：xi為編碼矩陣的行向量，表示在某個(gè)時(shí)間段接入的該輛電動(dòng)汽車(chē)在不同時(shí)刻的充電狀態(tài)。

第i輛電動(dòng)汽車(chē)的可能充電時(shí)間區(qū)間并不是充電矩陣的任意位置（或一天中任意時(shí)刻），而是根據(jù)用戶(hù)充電需求信息，由該輛電動(dòng)汽車(chē)的接入時(shí)間αi以及預(yù)期離開(kāi)時(shí)間βi所決定。

3.2 初始化及適度函數(shù)選取

遺傳種群初始化時(shí)，按照編碼矩陣中行向量的順序進(jìn)行。以xk中xi為例，初始化過(guò)程如下：

1）根據(jù)用戶(hù)錄入的充電需求信息，確定第i輛電動(dòng)汽車(chē)的接入時(shí)間αi及預(yù)期離開(kāi)時(shí)間βi，并進(jìn)一步確定該輛電動(dòng)汽車(chē)在這一天中的可能充電時(shí)間區(qū)間；

2）根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)的初始荷電狀態(tài)和用戶(hù)預(yù)期荷電狀態(tài)，確定電動(dòng)汽車(chē)實(shí)際所需的充電段數(shù)。其中。

3）在該輛電動(dòng)汽車(chē)的可能充電時(shí)間區(qū)間中，隨機(jī)選擇Jid個(gè)充電時(shí)刻作為該輛電動(dòng)汽車(chē)的初始充電點(diǎn)。

本文選取目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)形式作為適度函數(shù)值，保證峰谷差率小的方案的基因被保留下來(lái)進(jìn)行遺傳。

3.3 交叉操作和對(duì)偶變異

本文采用確定式采樣的方法在父代中選擇交配個(gè)體，并采用局部錦標(biāo)賽選擇法在父代個(gè)體和交叉?zhèn)€體間選擇子代個(gè)體。同時(shí)，為了加大搜索空間及收斂性，交叉操作可以重復(fù)進(jìn)行幾次。

當(dāng)充電狀態(tài)矩陣中的某一位進(jìn)行變異時(shí)，實(shí)際上改變了某輛電動(dòng)汽車(chē)在某一時(shí)刻的充電狀態(tài)，為保證用戶(hù)的充電需求及電池壽命，就必須對(duì)該變異位進(jìn)行補(bǔ)償，即選擇可能充電時(shí)間區(qū)間中除這一位的其他位進(jìn)行對(duì)偶變異。

隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體中的某一輛電動(dòng)汽車(chē)以及其可能充電區(qū)間內(nèi)的一個(gè)變異點(diǎn)rand，對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行0—1變異，隨后在可能充電區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選擇除這點(diǎn)以為的與該變異點(diǎn)原充電狀態(tài)相反的點(diǎn)進(jìn)行對(duì)偶變異。

3.4 收斂性改進(jìn)

采用上面的方法進(jìn)行求解后發(fā)現(xiàn)，算法收斂速度很慢，即便進(jìn)化代數(shù)很大，也無(wú)法得到理想的效果。這是由于充電狀態(tài)矩陣是一個(gè)大規(guī)模多維0—1矩陣，容易陷入維數(shù)災(zāi)。因此為了提高收斂性以及進(jìn)一步減小峰谷差，本文對(duì)第j個(gè)時(shí)間段內(nèi)接入的一部分電動(dòng)汽車(chē)采用預(yù)估充電的初始化方式，即根據(jù)電網(wǎng)的負(fù)荷信息，對(duì)這一部分電動(dòng)汽車(chē)采用實(shí)時(shí)選擇性充電，具體過(guò)程如下：

1）判斷第j個(gè)時(shí)間段內(nèi)是否有新車(chē)接入，若有則選擇其中輛進(jìn)行預(yù)估充電；

2）根據(jù)新接入電動(dòng)汽車(chē)i的充電需求信息確定其接入時(shí)間αi、離開(kāi)時(shí)間βi以及實(shí)際所需充電段數(shù)Jid，進(jìn)而確定其可能充電時(shí)間區(qū)域；

3）在其可能充電區(qū)間內(nèi)選擇總負(fù)荷最小的點(diǎn)優(yōu)先進(jìn)行充電，如下式：

4）重復(fù)第3）步直到滿(mǎn)足客戶(hù)充電需求；

5）重復(fù)第1）步至第4）步第直到選擇的輛電動(dòng)汽車(chē)全部預(yù)估完畢；

由此可見(jiàn)，交叉操作并不會(huì)影響每個(gè)個(gè)體中進(jìn)行預(yù)估充電的電動(dòng)汽車(chē)，而只依靠變異操作來(lái)對(duì)預(yù)估充電的電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行微調(diào)。因此選擇進(jìn)行預(yù)估充電的電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量要適中，太小不能提高算法收斂性，太大則容易造成局部最優(yōu)，本文取。算法流程圖如圖2所示。

4 基于蒙特卡洛模擬的仿真算例

4.1 參數(shù)設(shè)置

蒙特卡洛模擬是一種基于概率和統(tǒng)計(jì)理論的隨機(jī)模擬。本文基于私家電動(dòng)汽車(chē)的時(shí)空分布，采用蒙特卡洛方法模擬一天中私家電動(dòng)汽車(chē)的行駛情況，從而建立私家電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷模型。

假設(shè)某區(qū)域內(nèi)有100輛私家電動(dòng)汽車(chē)，且電動(dòng)汽車(chē)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，則常規(guī)充電的充電功率設(shè)為P＝7kW?？紤]到電動(dòng)汽車(chē)電池壽命，可設(shè)。

改進(jìn)遺傳算法的參數(shù)設(shè)置如下：種群大小為300，交叉概率為0.9，交叉重復(fù)次數(shù)為5，變異概率0.1，變異窗口大小為3，預(yù)估充電的電動(dòng)汽車(chē)比例分別取。

4.2 結(jié)果分析

圖3為計(jì)及電動(dòng)汽車(chē)充電的負(fù)荷曲線(xiàn)。圖4為在不同預(yù)估充電電動(dòng)汽車(chē)比例下負(fù)荷的峰谷差率。結(jié)合圖3和圖4可以看出：在未采用預(yù)估充電時(shí)，即＝0時(shí)，采用一般遺傳算法雖然大大降低了因電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序充電而引起的負(fù)荷的劇烈增長(zhǎng)，但其并為充分利用負(fù)荷低谷對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電（即峰谷差率很大），且在用電高峰時(shí)仍然造成峰上疊峰；當(dāng)采用預(yù)估充電＝0.3時(shí)，負(fù)荷曲線(xiàn)更趨于平緩，進(jìn)一步優(yōu)化了用電高峰時(shí)電動(dòng)汽車(chē)的充電行為，未造成疊峰現(xiàn)象，同時(shí)，負(fù)荷峰谷差率也進(jìn)一步減小。

但當(dāng)預(yù)估充電電動(dòng)汽車(chē)比例系數(shù)進(jìn)一步增大＝0.4時(shí)，雖然在負(fù)荷峰谷差率上有進(jìn)一步優(yōu)化，但優(yōu)化效果并不明顯，且負(fù)荷曲線(xiàn)也與＝0.3時(shí)差異不大，當(dāng)＝0.5時(shí)，則其峰谷差率與＝0.4趨于相同。這是由于進(jìn)行預(yù)估充電的電動(dòng)汽車(chē)比例越大，遺傳算法的交叉操作的效果越弱，僅依靠變異來(lái)進(jìn)行微調(diào)。因此預(yù)估充電的電動(dòng)汽車(chē)比例應(yīng)該保持在適度的范圍內(nèi)，否則容易陷入局部最優(yōu)。

5 結(jié)論

本文根據(jù)傳統(tǒng)遺傳算法以二進(jìn)制為基礎(chǔ)的特點(diǎn)，結(jié)合電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的實(shí)際充電行為，提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法的電動(dòng)汽車(chē)有序充電控制策略。該策略在保證用戶(hù)充電需求的前提下，對(duì)部分電動(dòng)汽車(chē)采用預(yù)估充電的初始化方法，既克服了傳統(tǒng)遺傳算法在處理電動(dòng)汽車(chē)充電問(wèn)題時(shí)的搜索空間大、收斂性差等缺點(diǎn)，同時(shí)還降低了負(fù)荷曲線(xiàn)的峰谷差率，避免了峰上疊峰的現(xiàn)象。本文通過(guò)蒙特卡洛方法模擬電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的充電行為，仿真結(jié)果表明，本文提出的基于改進(jìn)遺傳算法的有序充電控制策略能夠有效的減小因電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序充電造成的負(fù)荷劇烈增長(zhǎng)，減小負(fù)荷波動(dòng)，避免峰上疊峰。

由于電動(dòng)汽車(chē)不僅是充電負(fù)荷，在一定情況下還能作為移動(dòng)儲(chǔ)能為電網(wǎng)提供輔助服務(wù)。因此下一步的研究側(cè)重于，通過(guò)電動(dòng)汽車(chē)的V2G功能，真正地實(shí)現(xiàn)利用電動(dòng)汽車(chē)削峰填谷。（劉劍欣，葉健誠(chéng)，潘巍，徐青山，辛建波）