近年來，鋰離子電池在電動(dòng)汽車領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。然而電池容量會(huì)隨儲(chǔ)存和運(yùn)行時(shí)間衰減，這對電池的安全性，循環(huán)壽命和使用成本均有不利影響。一般來講，引起電池容量衰減的原因重要有四個(gè)方面：

1）負(fù)極側(cè)SEI的生長；

2）正極側(cè)電解液的氧化分解；

3）負(fù)極側(cè)活性物質(zhì)的損失；

4）正極側(cè)活性物質(zhì)的損失。

圖1引起鋰離子電池在儲(chǔ)存和循環(huán)時(shí)容量衰減的四種重要因素

其中，后兩種因素可歸納為由化學(xué)-機(jī)械退化導(dǎo)致，如由于正負(fù)極在脫嵌鋰過程中的體積變化導(dǎo)致活性物質(zhì)從集流體脫落等原因所造成的容量衰減。為了描述電池在儲(chǔ)存和循環(huán)過程中的容量衰減現(xiàn)象，人們提出了各種模型，如電化學(xué)模型，等效電路模型，基于中性網(wǎng)絡(luò)模型等。關(guān)于現(xiàn)在主流的三元-石墨電池體系，也有基于回歸理論的模型來預(yù)測電池的容量衰減，但是還未有基于物理的預(yù)測模型見諸報(bào)道。

正文：基于此，近日來自普渡大學(xué)的EdwinGarcía（通訊作者）課題組報(bào)道了一種基于物理特性的動(dòng)態(tài)描述電池容量衰減的模型，該模型同時(shí)考慮了SEI膜生長，正極電解液的氧化以及機(jī)械因素引起的電池容量衰減。并且，作者還結(jié)合實(shí)驗(yàn)，探究了不同狀態(tài)下各種因素對電池容量衰減的貢獻(xiàn)。本文第一作者為AniruddhaJana。

1考慮SEI生成引起的容量衰減

關(guān)于SEI的生成反應(yīng)，可以用反應(yīng)式：S+2Li++2e-→P表示。接下來，其中S代表溶劑分子，P代表SEI產(chǎn)物，用ButlerVolmer方程描述該反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)速率，有：is=nFKsCs(x=0,t)exp(-αnFηs/RT)。其中Cs（x,t）為溶劑分子在SEI層中的濃度分布。由于反應(yīng)物和生成物在SEI層里同時(shí)受到擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)，根據(jù)Fick第二定理有：？Cs/？t=Ds？？Cs(x,t)/？x2,生成物濃度也有類似的形式?？紤]反應(yīng)物和生成物在界面處（x=0），生成物和反應(yīng)物的遷移速率相等，以此作為邊界條件，可得到反應(yīng)物和生成物之間濃度的關(guān)系，則可解得is，將is從0到時(shí)間t積分乘以電極面積即可得到由SEI反應(yīng)所消耗的容量。

2由于力學(xué)因素-活性物質(zhì)損失導(dǎo)致的容量衰減

關(guān)于機(jī)械應(yīng)力導(dǎo)致裂紋及活性物質(zhì)脫離損失的容量，由于裂紋的產(chǎn)生和電極顆粒周圍的環(huán)境十分相關(guān)，一般電流越大，越容易產(chǎn)生裂紋。另一方面，由于電極的體積與其SOC狀態(tài)息息相關(guān)，因此，假定無應(yīng)力狀態(tài)的電極充電狀態(tài)為SOC0，則正極SOC的影響為？SOC=SOC-SOC0,負(fù)極側(cè)？SOC=1-(SOC-SOC0),則有dQ/dt=d/dt？？SOC？Vr？CLi,max。其中ε為活性物質(zhì)在電極中的體積分?jǐn)?shù)，對上式積分即可得到正負(fù)極由于活性物質(zhì)損失所造成的容量損失。

3由于電解液分解造成的容量損失

關(guān)于電解液分解，可以用與SEI生長類似的分析方式，關(guān)于反應(yīng)EC→EC++e,同時(shí)還伴隨HF的產(chǎn)生和鋁箔的腐蝕等副反應(yīng)。關(guān)于這些反應(yīng)，含義？G為反應(yīng)所需的化學(xué)驅(qū)動(dòng)力，而αZFη為電化學(xué)反應(yīng)所要的驅(qū)動(dòng)力。由此可以得到由于電解液氧化產(chǎn)生的電流密度ieox=i0,eoxexp((-？G-αZFη)/RT)，再用和前面類似的思路，得到電流隨時(shí)間的積分，即可得到由電解液引起的衰減的容量。其各個(gè)因素導(dǎo)致的容量衰減公式總結(jié)于表1。

表1引起電池容量衰減的四種因素的模型

4導(dǎo)入初始值

以上三步成功將理論模型搭建完畢，在運(yùn)行該計(jì)算時(shí)，還要輸入一些初始數(shù)據(jù)，如表三所示，除此之外還要輸入測試溫度，測試的截止電壓范圍，以及初始容量等參數(shù)。最后，作者含義了總的容量損失，在電流為0時(shí)，容量損失為QSEI+Qexo,關(guān)于電流不為零時(shí)，容量損失為Qtotal=QSEI+Qeox+QaAM+QcAM。關(guān)于本模型，采用Corei5處理器，以1ms每循環(huán)的計(jì)算速率計(jì)算，四種衰減機(jī)制所引起的容量計(jì)算每一種僅要50kb的存儲(chǔ)空間，關(guān)于計(jì)算機(jī)的要求較低，因此可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)預(yù)測電池的容量衰減狀況。在模型中使用的實(shí)際參數(shù)見表2。

表2模型中引入的實(shí)驗(yàn)參數(shù)

5實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證比較

表3所采用的實(shí)驗(yàn)比較數(shù)據(jù)，均來自之前所報(bào)道的結(jié)果

1）儲(chǔ)存狀態(tài)下的容量衰減

為了將本模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證，作者采用了已報(bào)道過的不同品牌的電池進(jìn)行驗(yàn)證，圖2展示了在不同SOC狀態(tài)下儲(chǔ)存一年左右的電池容量衰減狀態(tài)，從圖中可以看出，本模型的預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)符合的非常良好，并且由于本模型區(qū)分了不同的因素導(dǎo)致的容量衰減，因此可以通過不同的顏色比較來判斷在不同的條件下引起容量衰減的主導(dǎo)因素。關(guān)于在低SOC的電池，由圖中可以看出，容量衰減的重要因素時(shí)SEI的不斷生長，而當(dāng)電池處于較高電位的時(shí)候，電解液的分解也導(dǎo)致了一定程度的容量衰減，而當(dāng)電池處于滿電態(tài)時(shí)，其容量衰減與本模型并不一致，這重要是滿電態(tài)的電池衰減的重要原因在于正極材料的結(jié)構(gòu)變化，而這個(gè)因素并沒有被納入本模型。

圖2處于50℃下不同SOC電池的衰減性能，圖中a)50%；b)60%;c)70%;d)80%;e)90%;f)100%.圓圈代表前人報(bào)道的實(shí)驗(yàn)值，顏色區(qū)域?yàn)楸灸Ｐ陀?jì)算值。

圖3是不同SOC電池在不同溫度下儲(chǔ)存導(dǎo)致的容量衰減，比較的電池?cái)?shù)據(jù)為之前報(bào)道的SonyNCM-石墨電池。在此比較中，可以看出實(shí)驗(yàn)值與一些預(yù)測值出現(xiàn)了一些偏差，這重要是因?yàn)轭A(yù)測模型所采用的參數(shù)來自于sanyo的電池，不同的電池廠家之間存在差異。比較不同溫度的容量衰減，說明在各種引起容量衰減的因素中，SEI生長對應(yīng)的容量衰減受溫度的影響較大。在SOC小于50%時(shí)，電解液的分解幾乎不引起容量衰減，而當(dāng)電池處于高SOC和較低溫度下時(shí)，由SEI生長和電解液分解引起的容量衰減幾乎相等。

圖3儲(chǔ)存溫度關(guān)于電池容量衰減的影響：a)50%SOC,0℃；b)100%SOC0℃；c)25%SOC20℃；d)50%SOC20℃；e)75%SOC20℃；f)100%SOC20℃；g)50%SOC45℃；h)100%SOC45℃。

2）循環(huán)狀態(tài)下的容量衰減

圖4比較了放電深度對電池容量衰減的影響，圖中不同序號的電池充放電深度不同，但是平均的SOC在50%附近。發(fā)現(xiàn)當(dāng)電池的開路電壓高于3.6V時(shí)，電解液分解導(dǎo)致的容量衰減占主導(dǎo)地位。并且當(dāng)電池在高電位區(qū)的時(shí)間越長，則由SEI生長導(dǎo)致的容量衰減更劇烈。

圖4充放電深度對電池性能的影響，圖中電池均以1C速率充放電，充放電SOC范圍為：a)0-100%；b)10-90%；c)25-75%；d)40-60%；e)45-55%；f)47.5-52.5%。

圖5比較了充放電過程中平均SOC對容量衰減的影響，可以看出，當(dāng)電池一直處于高SOC態(tài)時(shí)產(chǎn)生的容量衰減最多，并且其重要來源于電解液氧化的貢獻(xiàn)。當(dāng)SOC小于50%時(shí)，電解液的分解而導(dǎo)致的容量衰減很小。而當(dāng)電池處于高SOC時(shí)，由于電極活性物質(zhì)損失導(dǎo)致的容量衰減重要由負(fù)極側(cè)引起，而當(dāng)電池處于低SOC時(shí)，活性物質(zhì)的衰減重要由正極側(cè)引起。

圖5充放電平均SOC對電池衰減的影響，圖中電池充放電SOC范圍為：a)90-100%；b)85-95%；c)70-80%；d)45-55%；e)20-30%；f)5-15%。

圖6比較了電池充放電速率關(guān)于電池衰減的影響。圖中電池均以C/2速率充電，1C速率放電。相比以1C電流充放電的電池，以1/2C電流充電會(huì)導(dǎo)致電池更長時(shí)間的處于3.6V以上，即電解液會(huì)分解的狀態(tài)，因此以1/2C充電會(huì)導(dǎo)致更嚴(yán)重的電解液分解行為。

圖6充放電電流對容量衰減的影響，圖中電池均以1C電流放電，1/2C電流充電，充放電SOC范圍分別為：a)1-99%；b)3-97%；c)6-94%；d)13-87%。

圖7進(jìn)一步分析了在不同溫度下電池容量衰減原因比較，發(fā)現(xiàn)整體上由于電解液分解所引起的容量衰減幾乎不變，而由于SEI生長引起的容量衰減隨溫度不斷新增。

圖7溫度對循環(huán)過程中容量衰減的影響，圖中電池均以C/2電流充電，1C電流放電，其放電深度和溫度分別為：a)3-97%,25℃；b)3-97%,35℃；c)13-87%,35℃；d)3-97%,50℃；e)13-87%,50℃。

總結(jié)與展望

本文報(bào)道了一種基于物理特性的能夠動(dòng)態(tài)監(jiān)測電池容量衰減的理論模型。在本模型中，重要考慮了來自四個(gè)方面導(dǎo)致容量衰減的因素，1）負(fù)極側(cè)SEI的生長；2）電解液在正極側(cè)的分解；3）負(fù)極活性物質(zhì)的損失；4）由于顆粒導(dǎo)致正極側(cè)活性物質(zhì)的損失。通過比較確定了本模型的有效性，進(jìn)一步，區(qū)分了電池在不同狀態(tài)下引起電池容量衰減的重要因素。關(guān)于電解液的分解，在高SOC狀態(tài)下是引起電池發(fā)生容量衰減的重要因素。關(guān)于SEI的分解，在高溫下和平均SOC狀態(tài)下占重要因素。關(guān)于活性物質(zhì)損失導(dǎo)致的容量衰減，負(fù)極側(cè)在高SOC時(shí)以及正極側(cè)在低SOC時(shí)比較嚴(yán)重。因此以上結(jié)果也表明，為了降低電池在儲(chǔ)存和循環(huán)時(shí)的容量衰減，應(yīng)該盡量在最低的SOC狀態(tài)下保存，以及在50%SOC狀態(tài)附近循環(huán)。因此，本文所報(bào)道的這種基于物理特性的具有較高精度的電池衰減預(yù)測模型關(guān)于實(shí)際生產(chǎn)具有重要意義。