你的化學(xué)老師曾經(jīng)拿出橙子或者檸檬來(lái)解釋電池的概念嗎？也許你還記得，當(dāng)他把幾根金屬釘插進(jìn)了柑橘類(lèi)水果后，居然成功地發(fā)出了電！整個(gè)班的同學(xué)都目不轉(zhuǎn)睛地盯住這個(gè)迷你發(fā)電機(jī)。如果我們現(xiàn)在使用仿真工具來(lái)演示橙子電池的工作原理，然后將它用作電化學(xué)建模的入門(mén)教程，效果會(huì)怎樣呢？

橙子電池的幾何結(jié)構(gòu)。

橙子電池的工作原理

橙子電池能發(fā)電，這顯然不是魔法，而是神奇的電化學(xué)。橙子屬于柑橘類(lèi)水果，含有檸檬酸，檸檬酸和其他離子共同充當(dāng)了電解質(zhì)。兩根金屬釘必須由不同的金屬制成，分別用于釋放和獲得電子，保證電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行。完整的電路需要兩根釘子通過(guò)一個(gè)金屬導(dǎo)體（例如可以在學(xué)校實(shí)驗(yàn)室中輕易找到的小電燈泡）進(jìn)行電連接。在這個(gè)過(guò)程中，釘子充當(dāng)了電極，電池（此處為橙子）中存在著有利于促進(jìn)電子轉(zhuǎn)移的電偶電位。因?yàn)槲覀冋诶没瘜W(xué)反應(yīng)將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，所以也可以將橙子電池稱(chēng)作伏打電池，就像其他將能量?jī)?chǔ)存在化學(xué)物質(zhì)中的電池一樣。

Galvani和青蛙發(fā)明了世界上第一個(gè)電池

一個(gè)有趣的事實(shí)：意大利物理學(xué)家路易吉·加爾瓦尼（LuigiGalvani）發(fā)現(xiàn)了動(dòng)物電——當(dāng)時(shí)他將兩種不同的金屬串接在一條青蛙腿上，青蛙開(kāi)始劇烈痙攣。實(shí)際上這是由離子運(yùn)動(dòng)引起的。意大利物理學(xué)家亞歷山德羅·沃爾塔（AlessandroVolta）對(duì)此很感興趣，經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：青蛙的腿既擔(dān)當(dāng)了導(dǎo)體，又是電檢測(cè)器。在這項(xiàng)研究的基礎(chǔ)上，他最終提出了所謂的Volta定律的電化學(xué)系列，后來(lái)到19世紀(jì)，世界上第一個(gè)電池誕生了。

電化學(xué)建模：以橙子電池為例

如果您是電化學(xué)應(yīng)用建模的新手，可能需要從橙子電池模型教程開(kāi)始。按照PDF中的分步指導(dǎo)，我們可以模擬橙子電池中的電流和溶解的金屬離子濃度。

模型中的兩根釘子分別由鋅和銅制成。鋅釘在電極反應(yīng)中失去電子，反應(yīng)式如下：

Zn(s)→Zn2+ 2e- E0 =–0.82V

隨后，鋅離子流入電池電解質(zhì)。與此同時(shí)，銅釘起著電催化劑的作用，促進(jìn)了如下析氫反應(yīng)，氫離子來(lái)自檸檬酸：

2H+ +2e- →H2(g) E0 =0V

二次電流分布接口可以用于創(chuàng)建橙子和電極內(nèi)電流的模型。二次電流分布假設(shè)電解質(zhì)只通過(guò)離子遷移來(lái)傳遞電荷，電極反應(yīng)則是電勢(shì)和局部反應(yīng)物質(zhì)濃度的函數(shù)。因此，歐姆定律與電荷守恒定律一起被用來(lái)求解金屬釘和橙子電解質(zhì)中的電流，電流也與描述電化學(xué)反應(yīng)的Butler-Volmer表達(dá)式相互耦合。在本示例中，我們將一根金屬釘上的電位設(shè)置為該單元電池的電位0.5V，另一根金屬釘接地，據(jù)此來(lái)計(jì)算電流分布。

只要我們創(chuàng)建并求解了該模型，就能計(jì)算橙子電池的性能。

電解質(zhì)的電勢(shì)場(chǎng)。

釘子的電流。

從上方左圖中可以看出，隨著電流從鋅電極（左邊的釘子）流向銅電極（右邊的釘子），電勢(shì)逐漸下降。電池電壓損耗主要來(lái)源于電解質(zhì)中的歐姆損耗。如果要提升電池的性能，可以把橙子換成電導(dǎo)率更高（酸含量更多）的水果，比如檸檬，或者把釘子靠得更近。在上方模型中，電流沿z軸逐漸增大。這是因?yàn)樵陔姌O的末端，接觸的橙子體積更多，反應(yīng)物質(zhì)更充足，因此更容易得到和失去電子。

我們還可以研究電池運(yùn)行一段時(shí)間后的離子濃度水平，并繪制電池電流隨時(shí)間的變化情況。當(dāng)鋅離子逐漸積聚后，會(huì)阻礙陽(yáng)極的反應(yīng)能力，因此電池電流逐漸降低，直到電流密度達(dá)到恒定水平。（作者：FannyLittmarck）

當(dāng)電池運(yùn)行5分鐘后，鋅離子濃度為0.2mol/m3時(shí)的等值面圖。

電池電流與時(shí)間的關(guān)系。